Mekanika kuantum adalah cabang fisika yang mengatur perilaku aneh partikel kecil yang membentuk alam semesta kita. Persamaan yang menggambarkan dunia kuantum umumnya terbatas pada alam subatomik – matematika yang relevan pada skala yang sangat kecil tidak relevan pada skala yang lebih besar, dan sebaliknya. Namun, penemuan baru yang mengejutkan dari seorang peneliti Caltech menunjukkan bahwa Persamaan Schrödinger – persamaan fundamental mekanika kuantum – sangat berguna dalam menggambarkan evolusi jangka panjang dari struktur astronomi tertentu.
Pekerjaan tersebut, yang dilakukan oleh Konstantin Batygin, asisten profesor ilmu pengetahuan planet dan majalah Van Nuys dari Caltech, dijelaskan dalam sebuah makalah yang terbit dalam Monthly Notices of the Royal Astronomical Society edisi 5 Maret
Benda-benda astronomi masif sering dikelilingi oleh kelompok benda-benda kecil yang berputar mengelilingi mereka, seperti planet-planet di sekitar matahari. Misalnya, lubang hitam supermasif dikelilingi oleh kawanan bintang, dimana mereka sendiri dikelilingi oleh sejumlah besar batu, es, dan puing-puing ruang angkasa lainnya. Karena gaya gravitasi, volume material besar ini menjadi cakram yang rata dan bundar. Cakram ini, yang terdiri dari partikel partikel yang tak terhitung jumlahnya yang mengorbit secara masal, dapat berkisar dari ukuran tata surya sampai ke masa cahaya yang berbeda.
Material dari cakram astrofisika umumnya tidak mempertahankan bentuk melingkar sederhana sepanjang masa hidup mereka. Malahan, selama jutaan tahun, cakram ini perlahan berkembang untuk menunjukkan distorsi berskala besar, membungkuk dan melengkung seperti riak gelombang di kolam. Tepatnya bagaimana lengkungan ini muncul dan berkembang biak telah lama membingungkan para astronom, dan bahkan simulasi komputer belum memberikan jawaban pasti, karena prosesnya rumit dan sangat mahal untuk dimodelkan secara langsung.
Saat mengajar di Caltech tentang fisika planet, Batygin (ahli teori di balik dugaan keberadaan Planet Sembilan) beralih ke skema perkiraan yang disebut teori perturbasi untuk merumuskan representasi matematika sederhana dari evolusi cakram. Pendekatan ini, yang sering digunakan oleh para astronom, didasarkan pada persamaan yang dikembangkan oleh matematikawan abad ke-18 Joseph-Louis Lagrange dan Pierre-Simon Laplace. Dalam kerangka persamaan ini, partikel individu dan kerikil pada setiap lintasan orbital tertentu dibaluri bersama secara matematis. Dengan cara ini, cakram dapat dimodelkan sebagai rangkaian kabel konsentris yang secara perlahan menukar momentum sudut orbital satu sama lain.
Sebagai analogi, di sistem tata surya kita sendiri orang bisa membayangkan menghancurkan setiap planet menjadi beberapa bagian dan menyebarkan potongan-potongan di sekitar orbit yang mengelilingi planet ini, sehingga matahari dikelilingi oleh kumpulan cincin masif yang berinteraksi secara gravitasi. Getaran cincin ini mencerminkan evolusi orbital planet yang sebenarnya yang terbentang selama jutaan tahun, sehingga perkiraannya cukup akurat.
Dengan menggunakan pendekatan ini untuk model evolusi cakram, bagaimanapun, memiliki hasil yang tidak diharapkan.
“Ketika kita melakukan ini dengan semua materi di cakram, kita bisa menjadi lebih dan lebih teliti, mewakili cakram sebagai jumlah yang lebih besar dari kabel yang selalu lebih tipis,” kata Batygin. “Akhirnya, Anda dapat memperkirakan jumlah kabel dalam cakram menjadi tak terbatas, yang memungkinkan Anda secara matematis mengaburkannya menjadi satu rangkaian. Ketika saya melakukan ini, dengan mengejutkan, Persamaan Schrödinger muncul dalam perhitungan saya.”
Persamaan Schrödinger adalah dasar mekanika kuantum : Ini menggambarkan perilaku sistem non-intuitif pada skala atom dan subatomik. Salah satu perilaku non-intuitif ini adalah partikel subatomik berperilaku lebih seperti gelombang daripada partikel berlainan – fenomena yang disebut dualitas gelombang partikel. Karya Batygin menunjukkan bahwa lengkungan skala besar dalam cakram astrofisika berperilaku serupa dengan partikel , dan propagasi piringan dalam materi cakram dapat digambarkan oleh matematika yang sama yang digunakan untuk menggambarkan perilaku partikel kuantum tunggal jika dipantul bolak-balik antara tepi dalam dan luar dari cakram.
Persamaan Schrödinger dipelajari dengan baik, dan menemukan bahwa persamaan klasik semacam itu mampu menggambarkan evolusi cakram astrofisika jangka panjang pasti bermanfaat bagi ilmuwan yang memodelkan fenomena skala besar semacam itu. Selain itu, Batygin menambahkan, ini menarik bahwa dua cabang fisika yang tampaknya tidak terkait – yang mewakili skala terbesar dan terkecil – dapat diatur oleh matematika serupa.
“Penemuan ini mengejutkan karena Persamaan Schrödinger adalah formula yang tidak mungkin muncul saat melihat jarak pada urutan tahun cahaya,” kata Batygin. “Persamaan yang relevan dengan fisika sub-atomik umumnya tidak relevan dengan fenomena astronomi yang besar. Jadi, saya tertarik untuk menemukan situasi di mana sebuah persamaan yang biasanya digunakan hanya untuk sistem yang sangat kecil juga bekerja dalam menggambarkan sistem yang sangat besar.”
“Pada dasarnya, Persamaan Schrödinger mengatur evolusi gangguan seperti ombak.” kata Batygin. “Dalam arti, gelombang yang mewakili lengkungan dan ketidakmetataan dari cakram astrofisika tidak terlalu berbeda dari ombak pada senar bergetar, dimana mereka sendiri tidak terlalu berbeda dengan gerak partikel kuantum dalam kotak. Dalam restropeksi, nampaknya seperti hubungan yang jelas, tapi sangat mengasyikkan untuk mulai menemukan tulang punggung matematika di balik timbal balik ini.”
