BAGIKAN
Dhru J / Unsplash

Jika anda pernah belajar aljabar di sekolah menengah (atau anda sedang mempelajarinya saat ini), ada kemungkinan anda familiar dengan rumus kuadrat. Jika tidak, mungkin anda mengingatnya dalam memori bawah sadar anda.

Pada saat ini, ada milyaran orang yang telah mempelajari, menghafal dan mengimplementasikan algoritma yang rumit ini untuk memecahkan persamaan kuadrat, tetapi menurut pakar matematika Po-Shen Loh dari Carnegie Mellon University, ada acara yang lebih mudah dan lebih baik untuk memecahkan persamaan tersebut, dan selama ini tersembunyi selama ribuan tahun.

Dalam laporan hasil penelitian di tahun 2019, Loh menyebut rumus kuadrat ini sebagai “kemenangan luar biasa dari pakar matematika masa awal” yang ditemukan pada awal periode Babilonia kuno sekitar tahun 2000 SM. Tetapi Loh juga tidak menampik adanya kelemahan dari rumus matematika kuno ini.

“Sangat disayangkan bahwa bagi milyaran orang di dunia, rumus-rumus kuadrat merupakan pengalaman pertama (dan mungkin satu-satunya) rumus yang rumit yang harus mereka hafalkan,’ tulis Loh dalam laporan penelitiannya.



Dan tugas yang sulit ini – yang mungkin telah dilakukan oleh mereka yang belajar ilmu matematika selama 4 milenia terakhir – sebenarnya sesuatu yang tidak perlu dilakukan. Walaupun selalu ada metode alternatif untuk memecahkan rumus kuadrat, seperti dengan penguraian faktor, menyelesaikan persamaan kuadrat, atau bahkan dengan menggunakan grafik.

Tetapi rumus kuadrat selalu dianggap sebagai sebuah metode paling komprehensif dan dapat diandalkan dalam memecahkan soal-soal persamaan kuadrat, walaupun agak sulit untuk dimengerti. Inilah rumus kuadrat tersebut:

Rumus di atas dapat digunakan untuk memecahkan bentuk standar dari persamaan kuadrat, dimana ax2 + bx + c = 0.

Pada bulan September 2019, Loh melakukan brainstorming atau curah pendapat tentang ilmu matematika yang ada di belakang persamaan kuadrat dan ia menemukan cara baru yang lebih sederhana untuk mendapatkan rumus yang sama, sebuah metode alternatif yang ia gambarkan dalam laporannya dengan “algoritma yang efisien secara komputasi, natural, dan mudah diingat untuk memecahkan persamaan kuadrat umum”.

Dalam metode baru yang ditemukannya, Loh memulainya dengan metode standar untuk menguraikan faktor kuadrat x2 + bx + c dengan (x –   )(x –   ), yang digunakan untuk mencari dua bilangan untuk ditempatkan di tempat yang kosong pada persamaan dengan penjumlahan -b dan hasil c. Loh menggunakan teknik averaging yang berfokus pada hasil penjumlahan, yang berlawanan pada pemikiran pada umumnya yang berfokus pada hasil dari dua buah bilangan yang menghasilkan c, yang memerlukan terkaan untuk memecahkan soal tersebut.

“Penjumlahan dua buah bilangan adalah 2 jika rata-ratanya adalah 1.” Loh menjelaskan dalam situs webnya.

“Jadi, kita bisa mencoba untuk mencari bilangan ditambahkan bilangan 1 dan dikurangi bilangan yang sama. Yang harus kita lakukan adalah menemukan u yang 1 + u dan 1 – u sebagai dua buah bilangan yang berbeda, dan u dapat berupa bilangan 0.”

Menurut Loh, nilai yang valid untuk u bisa ditemukan dengan metode kuadrat alternatif yang ditemukan oleh Loh, sebuah cara berdasarkan intuisi, untuk memecahkan setiap persamaan kuadrat.



Dalam laporannya, Loh mengakui bahwa ia akan “sangat terkejut jika pendekatan ini bisa luput untuk ditemukan hingga saat ini, menorehkan sejarah selama 4000 tahun” tetapi Loh mengatakan bahwa sebagai sebuah teknik alternatif – yang mengkombinasikan langkah yang dilakukan oleh para ahli matematika bangsa Babilonia, Yunani dan Perancis – metode ini tidak pernah diajarkan atau diketahui secara luas.

Hasil penelitian ini dapat diunggah pada situs web arXiv.org. dan dapat membaca penjelasan umum dari Po-shen Loh tentang metode kuadrat di sini